正态随机变量的函数的独立性探讨
DOI: https://doi.org/10.64083/STE2610724
作者
鲜思东，尹龙军，王琼，胡爽，于南翔，刘勇
摘要
独立性是概率论中一个重要的概念，判定两个随机变量的独立性对数据的统计分析至关重要。然而对于两个非独立的正态随机变量的函数是否仍是正态变量，不同的文献和AI大模型给出了不同的结论。本文对此进行了分析和研究，通过实际的例子，证明了两个正态随机变量的函数不一定是正态变量，从而表明了：当相关系数为0时，不能判定两个正态变量的函数的独立性。
关键词
正态分布；高维正态分布；边缘分布；独立性；相关系数
